如图，已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案

解析

解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，
∴BD=CD，且AD⊥BC，
又BE=CF，
∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，
∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．
所以四个都正确．
故选D．

核心考点

试题【如图，已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BD ，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12㎝，DC=5cm,则△DEB的周长为 .

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如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM="5" cm，则AN= ．

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如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC="DF,BF=CE," △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由．

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如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于点F．

小题1:试说明F是AD的中点
小题2:求∠AEF的度数

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．求证：EF＝CF．

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