题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD= 。
小题2:如图2,若将直角C沿MN折叠,使点C落在AB中点H上,点M、N分别在AC、BC上,则、与之间有怎样的数量关系?并证明你的结论。
答案
小题1:3
小题2:答:
证明:过点B作BP//AC交MH延长线于点P,
∴A=PBH
在AMH和BPH中
A=PBH
AH=BH
AHM=BHP
∴AMH≌BPH
∴AM=BP,MH=PH
又∵NHMP
∴MN=NP
∵BP//AC,C=
∴NBP=
∴
∴
解析
(2)先证出AMH≌BPH,然后利用求出三角形NBP是直角三角形,再利用勾股定理求证。
核心考点
试题【有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。小题1:如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD= 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.40° | C.50° | D.60° |
小题1:求证:CE=CF;
小题2:将图(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A"D"E"的位置,使点E’落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示.试猜想:BE’与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论.
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