题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知线段 .

(1)只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 .

答案

（1）作图如右，（2）

解析

解：（1）作图如右，
即为所求的直角三角形；………3
（2）由勾股定理得，AC=cm，
设斜边AC上的高为h, 面积等于
，所以
………3
（1）可先画出长为2a的线段，然后作这条线段的垂直平分线，这样就找出了直角三角形的直角，我们把其中的一段叫做AB，那么再在AB上作垂直平分线，这样就找出了a的长度，以B为圆心， a长为半径，作弧交长为2a的线段的垂直平分线于C，连接AC，△ABC就是所求的直角三角形；
（2）有了AB的长，就有了BC的长，根据勾股定理就能得出AC的长，根据三角形面积的表示方法的不同，可得出AC边上的高的值