题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN。
答案
解析
又∵∠ACD=114°,∴∠CAB=66°。
由作法知,AM是∠ACB的平分线,∴∠AMB=∠CAB=33°。
(2)证明:∵AM平分∠CAB,∴∠CAM=∠MAB,
∵AB∥CD,∴∠MAB=∠CMA。∴∠CAN=∠CMN。
又∵CN⊥AM,∴∠ANC=∠MNC。
在△ACN和△MCN中,
∵∠ANC=∠MNC,∠CAN=∠CMN,CN=CN,∴△ACN≌△MCN(AAS)。
(1)由作法知,AM是∠ACB的平分线,由AB∥CD,根据两直线平行同旁内角互补的性质,得∠CAB=66°,从而求得∠MAB的度数。
(2)要证△ACN≌△MCN,由已知,CN⊥AM即∠ANC=∠MNC=90°;又CN是公共边,故只要再有一边或一角相等即可,考虑到AB∥CD和AM是∠ACB的平分线,有∠CAN="∠MAB" =∠CMN。
从而得证。
核心考点
试题【如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.面积相等的两个三角形是全等三角形 | B.对顶角相等 |
C.互为邻补角的两个角和为180° | D.两个正数的和为正数 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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