如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．(只需写出一个条件) - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还
需增加的一个条件是．(只需写出一个条件)

答案

AC=BD或∠ABC=∠BCD （写对一个即可）

解析

本题是三角形全等知识点常见考题，应注意的一点是“不添加任何字母与辅助线”，已知条件中已经具备一对应边相等和一公共边，所以只能加的是已知两边的夹角相等或第3边对应相等．

核心考点

试题【如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．(只需写出一个条件)】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于．

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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE。试说明下列结论正确的理由：(1) ∠C=∠E； (2) AB=AD．

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一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．
（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

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下列说法中错误的是（）

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B．任意三角形的内角和都是180°；

C．三角形的一个外角大于任何一个内角；

D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

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如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

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