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题目
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已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE. 求证:AB=AC.
答案
提示,证△ABD≌△FCE
解析
由AD=AE得∠ADE=∠AED,所以∠ADB=∠AEC,再有BD=CE,根据SAS即可得到△ABD≌△ACE,从而得到AB=AC.
核心考点
试题【已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE. 求证:AB=AC.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.
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(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法,
(2)已知:如图2,在△ABC中,若在上一题的条件改为D是AB上一定点,在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法
(3)已知:如图3,在△ABC中,是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA,且
△DEF的周长最小,若存在请作出相应图形并写出作法,若不存在,请说明理由。
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<<120°.P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°—
(1)用含的代数式表示∠APC,得∠APC =______;
(2)求证:∠BAP=∠PCB;
(3)求∠PBC的度数.
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如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为    ▲   _.
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如图,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C,连接AC并延长AC到点D,使CD=CA,连结BC并延长BC到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据          方法判定△ABC≌△DEC;

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