题目

题型：不详难度：来源：

如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　.

答案

2cm 

解析

本题考查了角平分线的相关知识。在角平分线上的点到角两边的距离相等即DE=CD。
解：过D作DE⊥AB，垂足为E,DE即为点D到AB的距离。
在△ACD和△AED中
因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠CAD=∠DAE
∠C=∠DEA=90度
AD=AD
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE
CD=BC-BD=5-3=2㎝，
DE=CD=2㎝。