题目

题型：不详难度：来源：

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点作的中垂线，垂足为”；
彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

答案

解：（1）只要合理即可．
（2）证明：作的角平分线，则，
又，，
，．

解析

（1）只可以说过点A作BC的垂线AD或取BC的中点D，连结AD
（2）利用辅助线找出全等三角形的条件即可