题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC.
说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

答案

见解析

解析

本题考查的是平行线的判定和性质、全等三角形的判定与性质
根据AE//BC可得到∠A=∠B，由AD=BF可得到AF=BD，再根据“SAS”证得△AEF≌△BCD即可得到结果。
解：（1）∵AE∥BC
∴∠A=∠B.
又∵AD=BF
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD，
在△AEF和△BCD中，
∵AF=BD，∠A=∠B，AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.                   
(2)∵△AEF≌△BCD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD.
提示：说明两个三角形全等，关键是根据已知条件结合图形，探究三角形全等所应具备的条件.