题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)延长交于,且,求证:;
(3)在⑵的条件下,若是边的中点,连结与相交于点.
试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
答案
又∵;
∴,--------------------------3分
(2)∴,∴
又∵平分,∴
又∵,∴,
又∵
∴,∴
∴----------------------------- 7分
(3),,之间的数量关系为:
连结CG,∵,H是边的中点,
∴是的中垂线,
∴ 在中有:
∴ -------------------------------------------------10分
解析
(2)先由(1)△FBD≌△ACD得出BF=AC,再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通过ASA证得△ABE≌△CBE,即得CE=AE=AC,从而得出结论;
(3)连接CG,由H是BC边的中点和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG,再由直角三角形CEG得出CG2=CE2+GE2,从而得出CE,GE,BG的关系.
核心考点
试题【如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,(1)求证:;(2)延长交于,且,求证:;(3)在⑵的条件下,若是边的中点,连结与相交于点.试探】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.108° | B.72° | C.54° | D.36° |
求证:CE=CF。
A.平行四边形 | B.等腰梯形 | C.矩形 | D.正方形 |
A.1,2, | B.3,5,4 | C.5,12,13 | D.4,13,15 |
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