题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明BD=DF;
(2)请写出图中所有的等腰三角形;
(3)线段BD,CE,DE之间存在怎样的数量关系?请说明理由.
答案
∵DF∥BC ∴∠BFD﹦∠CBF ∴∠ABF﹦∠BFD ∴BD=DF …4分
(2)ΔBDF,ΔCEF …8分
(3)BD=CE+DE …9分 理由:由(1)知BD=DF,同理CE=EF
∵DF=DE+EF ∴BD=CE+DE …12分
解析
(2)根据已知条件,BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角,且DE∥BC,可得∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC,因此可判断出△BDF和△CEF为等腰三角形;
(3)由(1)可得出DF=BD,CE=EF,所以得BD-CE=DE.
核心考点
试题【如图,∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E.(1)试说明BD=DF;(2)请写出】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)当动点P落在第③、④部分时,全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并画出相应的图形、写出相应的结论.请选择一种结论加以说明.
A.中线 | B.高 | C.角平分线 | D.垂直平分线 |
A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形; |
B.两个等边三角形; |
C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形; |
D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。 |
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