题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=______．

答案

25

解析

试题分析：由∠B=70°，∠A=60°，根据三角形内角和为180°可得∠ACB=50°，由CD是∠ACB的平分线，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数．
∵△ABC中，∠B=70°，∠A=60°，
∴∠ACB=50°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠DCB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°．
点评：解答本题的关键是掌握好平行线和角平分线同时出现时图形的特征，再结合三角形内角和，是很常见的问题。