题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则;
(2)若∠C为为锐角,则与的关系为:
(3)若∠C为钝角,试推导的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
答案
解析
试题分析:(3)如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC+CD=a+CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(+CD)2= b2-CD2
∴
∵>0,CD>0
∴,所以:
在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形 , 当∠C为钝角时,,c<a+b=7,所以;
当∠B为钝角时,,解得,又因为c>b-a=1,所以
点评:本题考查三角形的三边关系,考察学生接受新事物的能力,能把阅读那段话的意思理解是解本题的关键
核心考点
试题【一、阅读理解:在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;(1)若∠C为直角,则;(2)若∠C为为锐角,则与的关系为:(3)若∠C为钝角,试推导的关系.二、探究】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1.5、2、2.5 | B.7、24、25 | C.6、8、10 | D.9、15、20 |
(1)求证:.
(2)若平分,,求的度数.
A.10° | B.20° | C.30° | D.40° |
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