如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．

答案

解析

试题分析：先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理证得AC⊥DC，最后根据直角三角形的面积公式求解即可.
在Rt△ABC中
∵∠B=90°，AB=4，BC=3
∴AC＝

∵

，

∴

∴AC⊥DC
∴

＝36.
点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是

A．6 B．8 C．

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如图，在△ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_____________cm．

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如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为______.

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

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正六边形的中心角是________．

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