题目
题型：不详难度：来源：
，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。答案
解析
试题分析：解：设这个正多边形的边数为n，根据“一个外角的度数等于一个内角度数的
”可得外角和等于内角和度数的，即可列方程求解.解：设这个正多边形的边数为n，由题意得
解得：
故每一个内角的度数为：
答：这个正多边形的边数为9，每一个内角的度数为
.点评：解题的关键是熟练掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和为
.核心考点
举一反三
中，
，
，
，将沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.
（1）试求
的周长；（2）若
，求
的度数。
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
| A．1cm，2cm，3cm | B．2cm，3cm，6cm |
| C．4cm，6cm，8cm | D．5cm，6cm，12cm |
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