题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:过A作AH⊥BC于H,根据等腰三角形性质得出BH=BC,∠BAH=∠BAC=60°,求出AE=BE,得出等边三角形ABE,推出AE=AB,根据AAS证△EDA≌△BHA,推出DE=BH即可.
试题解析:如图,过A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴BH=BC,∠BAH=∠BAC=60°,∠EAD=60°=∠BAH,
∵DE是线段AB的中垂线,
∴∠EDA=∠AHB=90°,AE=BE,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB,
在△EDA和△BHA中
∴△EDA≌△BHA(AAS),
∴DE=BH,
∵BH=BC,
∴DE=BC.
核心考点
举一反三
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