如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm²．

答案

30．

解析

试题分析：连接MN，则MN是△ABC的中位线，

因此MN=

BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F，则AF=12cm．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
因此S_阴影=

×5×12=30cm²．
故答案是30．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n_－1D_n_－2的中点为D_n_－1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n_－1重合，折痕与AD交于点P_n(n＞2)，则AP₆的长为(　　)