题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数．

答案

(1)见解析   (2) 72°

解析

解：(1)如图，BD就是所要求作的∠ABC的平分线．

(2)在△ABC中，∵AB＝AC，
∴∠C＝∠ABC＝72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC
＝×72°＝36°,
在△BDC中，∵∠BDC＋∠CBD＋∠C＝180°.
∴∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠C)＝180°－(36°＋72°)＝72°.