如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

答案

解析

解：连接AC，在Rt△ABC中，

AC²＝AB²＋BC²＝3²＋4²＝25, ∴AC＝5.
在△ACD中，∵AC²＋CD²＝5²＋12²＝169，
而AD²＝13²＝169，∴AC²＋CD²＝AD²，
∴∠ACD＝90°.
故S_{四边形ABCD}＝S_△ABC＋S_△ACD
＝

AB·BC＋

AC·CD
＝

×3×4＋

×5×12＝6＋30＝36.

核心考点

试题【如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为(　　)

A．4

B．6

C．16

D．55

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.

(1)求证：DA⊥AE；
(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

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如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　　)

A．120°

B．180°

C．240°

D．300°

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如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件________使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．

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△ABC的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是( )

A．a="41," b="40," c="9"	B．a="1.2," b="1.6," c=2
C．a=, b=, c=	D．a=, b=, c=1

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