题目
题型:不详难度:来源:
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM. ②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.
答案
解析
(2)AF∥BC,且AF=BC.理由如下:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB,
由作图可得∠DAC=2∠FAC,
∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC,
∵E为AC中点,
∴AE=EC,
在△AEF和△CEB中,,
∴△AEF≌△CEB(ASA).
∴AF=BC.
(1)根据题意画出图形即可;
(2)首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠ACB=∠FAC,进而可得AF∥BC;然后再证明△AEF≌△CEB,即可得到AF=BC.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.32或20+ |
B.32或36或 |
C.32或或20+ |
D.32或36或或20+ |
A. | B.25 | C. | D.35 |
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