八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．

答案

1080°；360°．

解析

试题分析：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关．
八边形的内角和为（8﹣2）•180°=1080°；
六边形外角和为360°．
故答案是1080°；360°．

核心考点

试题【八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______________m．

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如图, AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；
（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；
（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积.（友情提示：两条平行线间的距离处处相等.）

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课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1.尝试探究：
(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

2.初步应用：
(2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，
则∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_ _．

3.拓展提升：
(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)

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如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）

A．

B．3

C．1

D．

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如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若AE＝AF＝1，BF＝

．则下列结论：①△AFD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△_AFD＋S_△_AFB＝1＋

；⑤S_{正方形ABCD}＝4＋

．其中正确结论的序号是（）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

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