已知：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABD≌△ACE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.
求证：△ABD≌△ACE．

答案

证明见解析.

解析

试题分析：由∠1＝∠2得出∠BAD=∠CAE，从而根据ASA得出结论.
∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB，即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中，

，
∴△ABD≌△ACE(ASA).

核心考点

试题【已知：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABD≌△ACE．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，BD平分

，CD⊥BD，D为垂足，

，则

的度数是（）

A．35°

B．55°

C．60°

D．70°

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若

，求菱形BCFE的面积．

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问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80⁰，则∠BEC=         ；若∠A=n⁰，则∠BEC=         ．
探究：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n⁰，则∠BEC=         ；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n⁰，则∠BEC=         ；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n⁰，则∠BEC=        ．

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在△ABC中，AB=AC，∠A=30⁰，将线段BC绕点B逆时针旋转60⁰得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．
（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；
（2）在图1中证明：AE=CF；
（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加以证明．

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如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.
求证：∠A＝∠D.

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