题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
答案
(2)四边形ADCF是菱形,证明见解析.
解析
试题分析:(1)根据AAS证△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案;
(2)得出四边形ADCF是平行四边形,根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD,根据菱形的判定推出即可.
(1)证明:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,
∴AE=DE,BD=CD,
在△AFE和△DBE中:
,
∴△AFE≌△DBE(AAS),
∴AF=BD,
∴AF=DC.
(2)四边形ADCF是菱形,
证明:AF∥BC,AF=DC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,
∴AD=BC=DC,
∴平行四边形ADCF是菱形.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
A.4,5,6 | B.1,1, | C.6,8,11 | D.5,12,23 |
A.8米 | B.10米 | C.12米 | D.14米 |
A.14 B.12 C.24 D.48
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