题目
题型:不详难度:来源:
A.2 | B.2.4 | C.2.6 | D.3 |
答案
解析
试题分析:先求证四边形AFPE是矩形,再根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短,利用三角形面积公式即可求得AP最短时的长,然后即可求出AM最短时的长:
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90°.
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四边形AFPE是矩形.∴EF=AP.
∵M是EF的中点,∴AM=AP.
根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短,即AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短,
∴当AP⊥BC时,由三角形面积公式得,即,
∴AP最短时,AP=4.8∴当AM最短时,AM=AP=2.4.
故选B.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为( )A.2B.2.4C】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若AB=8,AC=4,求DE的长;
(2)求证:AB-AC=2DM.
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