题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

答案

见解析

解析

找到AB、FC所在的三角形，然后证明该三角形全等即可。由同角的余角相等可得∠A=∠F，又CB=CE，∠ACB=∠CEF，则△CEF≌△ACB，所以AB=FC
∵∠A=∠F，CB=CE，∠ACB=∠CEF，
∴△CEF≌△ACB（ASA），
则AB=FC