如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=

答案

解析

根据DE∥BC，求证

，将已知数值代入即可求出EC，再将AE加EC即可得出答案．
解：∵DE∥BC，
∴

，
∵

=1:2，AE=2，
∴EC=4，
∴AC=AE+EC=2+4=6．
故答案为：6．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC= 】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在

中，

，在

边上取一点

，使

，过

作

交

于

，

．求

的长．

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如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ΔADE与ΔABC的面积之比是

A．1:16　　 B．1:9　　 C．1:4　　 D．1:2

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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O中作内接矩形AMPN．令AM=x．

（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在点M的运动过程中，设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．如图甲，当AC=BC，且CE=EA时，则有EF=EG；

（1）如图乙①，当AC=2BC，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF EG；
（2）如图乙②，当AC=2BC，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）当AC=mBC，且CE=nEA时，请探究线段EF与EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明）．

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如图，已知直角坐标系中四点A（－2，4），B（－2，0），C（2，－3），D（2，0），设P是x轴上的点，且P

A．P

B．AB所围成的三角形与P

C．P

D．CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P有：________个.

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