题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中， EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长．

答案

21

解析

由EF∥BC、FD∥AB可以得到△AEF∽△ABC∽△FDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出线段EF的长．
解：∵EF∥BC，FD∥AB，
∴四边形EBDF是平行四边形，
∴EF=BD，DF=BE=12，
∵AE=18，BE=12，∴AB=30，
设EF=x，
∵EF∥BC，FD∥AB，
∴△AEF∽△ABC∽△FDC

解得x=21，即EF=21．