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题目
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如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是_______________
答案

解析
根据三角形的重心的性质,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求解.
解:∵O是△ABC的重心,
∴MN∥AC,ON=AO,
∴△MON∽△AOC,

故答案为:
核心考点
试题【如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是_______________】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________
 
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如图,在△ABC中,DEBCDFAC,则下列比例式一定成立的是(   )
A.B.C.D.

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已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点CCA1AB,垂足为A1,再过A1A1C1BC, 垂足为C1,过C1C1A2AB,垂足为A2,再过A2A2C2BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1A1C1C1A2,…,则CA1=             .
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,

O


 
D是劣弧中点,BDAC于点E.                          
⑴求证:AD2=DE·DB
⑵若BC=13,CD=5,求DE的长
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(本小题满分5分)
已知:如图,在中,DAC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.

(1)求证:△ABD∽△ACB
(2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.
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