题目

题型：不详难度：来源：

如图所示 ，在等边中，D、E分别是AB、AC上的点，，如图（1），然后将绕A点顺时针旋转，使B、A、E三点在同一直线上，得到图（2），M、N分别是BD、CE的中点，连接AM、AN、MN得到图（3），请解答下列问题：
（1）在图（2）中，线段BD与线段CE的大小关系是                         ；
（2）在图（3）中，与是相似三角形吗？请证明你的结论。

答案

 （1）BD=CE；
（2）与相似，先证明≌，再证明≌，可得AM=AN，，则，所以也是等边三角形，因此∽。

解析

 略