题目
题型:不详难度:来源:
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
小题1:设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
小题3:是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由
答案
小题1:∠ACB = 45°,∠DEF = 90°,∴∠EQC = 45°.
∴EC =" EQ" = t,∴BE = 9-t .∴, (2分)
即: ()
小题2:)①当DQ = DP时,∴6-t =10-3t,解得:t =" 2s." ········· (2分)
②当PQ = PD时,过P作,交DE于点H,
则DH = HQ=,由HP∥EF ,
∴ 则,解得s·············· (2分)
③当QP = QD时,过Q作,交DP于点G,
则GD = GP=,可得:△DQG ∽△DFE ,
∴,则,解得s
小题3:假设存在某一时刻t,使点P、Q、F三点在同一条直线上.
则,过P作,交BF于点I,∴PI∥DE,
于是:,∴,,
∴, 则,解得:s.
答:当s,点P、Q、F三点在同一条直线上.
解析
核心考点
试题【已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC = ∠DEF = 90°,∠ABC = 45°,B】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.1 | C.3 | D.4 |
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