如图△ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（）A．2.5B．3C．3.6D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图△ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（）

A．2.5

B．3

C．3.6

D．4

答案

解析

分别过D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，
∵点G是△ABC的重心
∴BG=2DG
设DG=x，则GB=2x
∵GE⊥AB，DF⊥AB，∠ABD=∠ABD
∴△BGE∽△BDF
∴

∴DF=3．
故选B．

核心考点

试题【如图△ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（）A．2.5B．3C．3.6D．4】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD＝2，AB＝5，则S_△BOC:S_△ADC＝（）

A．2：5 B．5：2 C．2：7 D.5：7

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两个相似三角形一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为 cm.

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小题1:（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使

，并求出

点坐标；
小题2:（2）以原点

为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将

放大，画出放大后的图形

；

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如图测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD="4" m，BC="10" m，CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为多少m？

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已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.

小题1:（1）求梯形ABCD面积.
小题2:（2）当PQ∥AB时，求t.
小题3:（3）当点P、Q、C三点构RT△时，求t值.

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