题目
题型:不详难度:来源:
如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A、C重合)PQ⊥AB,垂足为Q.设PC=x,PQ= y.
小题1:⑴求y与x的函数关系式;
小题2:⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径,并探求x为何值时,直线PQ与这个内切圆I相切?
小题3:⑶若0<x<1,试判断以P为圆心,半径为y的圆与⊙I能否相内切,若能求出相应的x的值,若不能,请说明理由.
答案
小题1:⑴如图1,PQ=y
∵∠A=∠A,∠ACB=∠AQP=90°
∴RtΔAQP∽ΔRtΔACB,
∴PQ∶BC=AP∶AB
依题意可得:BC=3,AP=4-x
∴
化简得:
小题2:⑵假设直线PQ与这个内切圆I能相切,令切点为M,如图,
可知四边形IMQN也是正方形,
则有PM=PE,MQ=IN=1,
∴ PC=PQ,
即 x=y,
又
解之,得x=.
小题3:⑶当⊙P与⊙I内切时,如图3,
根据勾股定理得:
即
将代入得
解之得.
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A、C重合)PQ⊥AB,垂足为Q.设PC=x,PQ= 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)试说明:PB是⊙O的切线;
小题2:(2)已知⊙O的半径为,AB=2,求PA的长.
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
小题1:(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);
小题2:(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
,与y轴交于点C,AB=6.
小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.
小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.
小题3:(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.
小题4:(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
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