题目
题型:不详难度:来源:
,与y轴交于点C,AB=6.
小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.
小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.
小题3:(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.
小题4:(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
答案
小题1:(1)由题意得:
∴直线BC的解析式为
小题2:
小题3:(3)解法一:在中,OA=OC=5,∴∠OAC=450 .
又
∴⊙P的半径 ……(8分)
小题4:(4)设MN交直线BC于点E,点M的坐标为,则点E的坐标为
若,则
.
解得(不合题意舍去),,.
若,则.
解得(不合题意舍去),,.
存在点M,点M的坐标为或(15,280).
解析
核心考点
试题【已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6.小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.小题3:(3】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)分析与计算:
求正方形的边长;
小题2:(2)操作与求解:
①正方形平行移动过程中,通过操作、观察,试判断(>0)的变化情况是 ;
A.逐渐增大 | B.逐渐减少 | C.先增大后减少 | D.先减少后增大 |
小题3:(3)探究与归纳:
设正方形的顶点向右移动的距离为,求重叠部分面积与的函数关系式。
A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形 |
B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似 |
C.所有的等腰直角三角形是相似形 |
D.有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形. |
A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似
问题探究:
小题1:(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.
类比研究:
小题2:(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且=k(其中k>0),请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系).
拓展应用:
小题3:(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.
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