题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数a,b,k的值;
(2)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. (其中点E和点A,点C和点B分别是对应点)
答案
解析
故双曲线的函数表达式为.…………2分
设点B(t,),,AB所在直线的函数表达式为,
则有 解得,.…………3分
于是,直线AB与y轴的交点坐标为,…………4分
故,整理得,…………5分
解得,或t=(舍去).所以点B的坐标为(,).…………6分
因为点A,B都在抛物线(a0)上,
所以 解得 …………7分
(2)如图,
因为AC∥x轴,所以C(,4),于是CO=4. 又BO=2,所以.
设抛物线(a0)与x轴负半轴相交于点D, 则点D的坐标为(,0).
因为∠COD=∠BOD=,所以∠COB=.…………9分
(i)将△绕点O顺时针旋转,得到△.这时,点(,2)是CO的中点,点的坐标为(4,).
延长到点,使得=,
这时点(8,)是符合条件的点. …………12分
(ii)作△关于x轴的对称图形△,得到点(1,);延长到点,使得=,这时点E2(2,)是符合条件的点.
所以,点的坐标是(8,),或(2,). …………14分
思考:如果不写对应,是否还有点?
(1)把点A的坐标代入可求得k的值,根据△AOB的面积求得点B坐标,把点A,B的坐标代入,可求得a,b,的值;
(2)分两种情况(i)将△绕点O顺时针旋转,得到△,(ii)作△关于x轴的对称图形△,进行解答
核心考点
试题【如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).(1)求实数a,b,k的值;(】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1cm, 2cm, 3cm, 6cm | B.2cm, 3cm, 4cm, 6cm, |
C.1cm, cm, cm, cm, | D.1cm, 2cm, 3cm, 4cm, |
小题1:请以点O为位似中心,在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形,且位似比为2;
小题2:在你所画的图中找出与点A对应的点,记为A’,则点A’的坐标为____________.
小题3:两个立体图形的体积比是其相似比的立方,如两个立方体的体积之比为两立方体棱长之比的立方.根据这个结论可知:若小鱼的质量为1kg,则大鱼的质量大约为_________kg.
与GF交于点A.
小题1:判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
小题2:求过点A的反比例函数解析式;
小题3:若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点, 请探索:直线AB与OM的位置关系,并说明理由.
小题4:在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出
所有满足要求的Q点坐标.
A.左上 | B.左下 | C.右上 | D.右下 |
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