题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求证：△CDE∽ △CAB
  

答案

∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BEC．
（2）∵△ADC∽△BEC，
∴AC/BC ="DC/EC" ，
∴AC/DC ="BC/EC" ，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB．

解析

由条件AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，可以得出∠ADC=∠BEC=90°．从而可以得出△ADC∽△BEC；从而得出AC/BC ="DC/EC" ，进而得出AC/DC="BC/EC" 及∠C=∠C就可以得出△CDE∽△CAB；