题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△POC∽△PBF。
(2)当OE=1,OE=2时, BF的长分别为多少?当OE=n时,BF=_______.
(3)当OE=1时,;OE=2时, ;…,OE=n时,.则=_______.(直接写出答案)
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答案
∴∠OPC=∠BPF ,
∵∠EOP=∠EOB=90,
∴∠EOP=∠OBP
∴∠POC=∠PBF
∴⊿POC∽⊿PBF
(2) 解∵ ⊿POC∽⊿PBF
∴OC/BF=PO/PB
∵⊿OPB∽⊿EOB
∴PO/PB=OE/OB
∴OC/BF= OE/OB
∴OE.BF=OC.OB=4
∴当OE=1时,BF=4;
当OE=2时,BF=2,当OE=n时,BF="4/n."
(3)根据题意得;=2n;
解析
(2)根据△POC∽△PBF,得出OC/BF ="PO/PB" ,再根据△OPB∽△EOB,得出OE•BF=OC•OB=4,即可求出BF的长;
(3)根据已知条件当OE=1时,S△EBF=S1;OE=2时,S△EBF=S2;…,OE=n时,S△EBF=Sn即可求出S1+S2+…+Sn=2n
核心考点
试题【如图所示:直线MN⊥RS于点O,点B在射线OS上,OB=2,点C在射线ON上,OC=2,点E是射线OM上一动点,连结EB,过O作OP⊥EB于P,连结CP,过P作】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿
BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t
<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
=1∶29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由.
A.1:2 ; | B. 1:4 ; | C.1:5 ; | D.1:16. |
(1)如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.
例如:过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线.
(2)如图2,Q是BC上异于点B,C的动点,过点Q作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,直接写出满足条件的直线的条数.(不要求画出具体的直线)
(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ;
(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.
①证明四边形MNPQ是菱形;
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.
(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.
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