题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC， CE∥AD。若S_△BEC =1，S_△ADE =3，则S_△CDE等于             
 

答案

解析

：延长AD、BC交于F，则DECF为平行四边形，
∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=∠BCE，∠CBE=∠AED，
∴△CBE∽△DEA，
又∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴
∵CEDF为平行四边形，
∴△CDE≌△DCF，
∴S▭CEDF=2S△CDE，
∵EC∥AD，
∴△BCE∽△BFA，
∴ ，S△BCE：S△BFA=（）²，即1：（1+3+2S△CDE）= ，
解得：S△CDE= ．