如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，EF//BC，

分别交边

于

两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.

答案

1:9

解析

先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE：AB=AF：AC
∵AE=2，BE=4
∴AE：AB=2：6=1:3
∴△AEF与△ABC的面积比为1：9．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.

求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF²=FE·FB

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如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。

(1)求四边形CDFP的周长；(3分)
(2)请连结OF,OP,求证：OF⊥OP；(4分)

(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
使△EFO∽△EHG(其对应关系是 )?如果存在,试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。(5分)

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如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

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图中

．

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以

为斜边作等腰直角三角形

，再以

为斜边在

外侧作等腰直角三角形

，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中

与

的面积比值是（）

A．32

B．64

C．128

D．256

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