如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

答案

∠ADE=∠ACB（或∠AED=∠ABC或

）

解析

解：∵∠A=∠A
∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B或

或AD•AB=AC•AE时两三角形相似．

核心考点

试题【如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形

中，

厘米，

厘米（

）．动点

同时从

点出发，分别沿

，

运动，速度是

厘米／秒．过

作直线垂直于

，分别交

，

于

．当点

到达终点

时，点

也随之停止运动．设运动时间为

秒．
（1）若

厘米，

秒，则

______厘米；
（2）若

厘米，求时间

，使

，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形

与梯形

的面积相等，求

的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形

，梯形

的面积都相等？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

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王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度

，最下面一级踏板的长度

．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）