题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AF，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.

答案

根据平行四边形的性质可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再结合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可证得结论.

解析

试题分析：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°
∵∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°
∴∠AFB=∠ADE
∴△ABF∽△EAD.
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的等边平行，有两组角对应相等的两个三角形相似.