题目
题型:不详难度:来源:
若EF=10,请问:
(1)EF、BF、ED之间满足的数量关系为___________________;
(2)S△AEF+S△BGF=_____________________.
答案
解析
试题分析:(1)把△BCF绕点C顺时针旋转90°到△DCH,根据正方形的性质结合∠ECF=45°可得△ECF≌△ECH,从而得到结果;
(2)设BF=DH=x,则ED=10-x,AF=12-x,则AE=12-(10-x)=2+x,在Rt△AEF中根据勾股定理列方程即可求得x的值,再证得△AEF∽△BGF,根据相似三角形的性质求得BG的长,再根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
(1)把△BCF绕点C顺时针旋转90°到△DCH,
则CF=CG,∠BCF=∠DCH,BF=DH
∵正方形ABCD
∴∠BCD=90°
∵∠ECF=45°
∴∠BCF+∠ECD=45°
∴∠DCH+∠ECD=45°,即∠ECH=45°
在△ECF与△ECH中
CF=CG,∠ECF=∠ECH,CE=CE
∴△ECF≌△ECH
∴EF=EH=ED+DH=ED+BF;
(2)设BF=DH=x,则ED=10-x,AF=12-x,则AE=12-(10-x)=2+x,
在Rt△AEF中
解得
∵正方形ABCD
∴AD∥BC
∴△AEF∽△BGF
∴
当BF=DH=4时,AE=6,AF=8,解得BG=3
当BF=DH=6时,AE=8,AF=6,解得BG=8
∴
或
点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转对应边的夹角是旋转角,旋转前后图形的对应边、对应角相等.
核心考点
举一反三
A.180cm | B.175cm | C.170cm | D.160cm |
A.2x=3y | B.3x="2y" | C.x="2y" | D.xy=6 |
A.①②④ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②③ |
A. B.△ADE∽△ABC
C. D.
最新试题
- 1安徽省当涂县太白镇太仓村2009年3月召开村民代表大会,讨论修建村民公园,村民代表一致同意修建。不到一个月,村民们就将凤
- 2_____________ bad-tempered at times, he is still respected b
- 3经过两点的直线方程是( )A.B.C.D.
- 4抗震救灾,众志成城。用于汶川震后防疫的众多消毒剂中,有一种高效消毒剂的主要成分为三氯异氰尿酸(C303N3C13),又称
- 5--- Did you return the book you borrowed from Tom?--- Yes, I
- 6定积分的值为 A.B.C.D.
- 7【题文】下列关于清朝军机处的说法,不正确的是( ) A.是中
- 8如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且(1)求证
- 9Can you believe that in ___ a rich country should be ___ man
- 10选出下列各项中字形有误的一项()A轰轰烈烈洪水猛兽弘扬正气红白喜事B厚此薄彼厚古薄今厚颜无耻后悔莫及C呼风唤雨呼之欲出淋
热门考点
- 1温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说,2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970
- 2已知函数f(x)=x+aax+a-2,f(2)=1.(1)求a的值; (2)求证:函数f(x)在(-∞,0)内是减函数.
- 3He set a ladder _____ the wall to put up a picture. [ ]A
- 4阅读理解 The years can wear down a romantic relationship, or
- 5 书面表达(满分30分)你们班最近准备就“中学生课余时间上网的利弊”召开一次主题班会,同学们各抒己见,畅所欲言。作为班长
- 6阅读下列材料:材料一 子日“富而可求也,虽执鞭之士,吾亦为之,如不可求,从吾所好……饭蔬食,饮水,曲肚而枕之,乐在其中
- 723Na与23Na+比较,相同的是A.微粒半径B.化学性质 C.最外层电子数D.中子数
- 8在体育课上的铅球比赛中,甲把铅球推出7m,乙把铅球推出6m,则[ ]A.甲做的功一定比乙大 B.甲做的功一定
- 9某同学设计了实验方案探究排气法收集二氧化碳时集气瓶口的合理方向(如图).分别向a,b两集气瓶中通入1分钟等流量的二氧化碳
- 10请你介绍一位开辟、维护古代丝绸之路的功臣。简要说说丝绸之路在东西方交往中的作用。____________________