在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为A、1∶2 B、1∶4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为

A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、1∶9

答案

解析

试题分析：由DE∥BC可证得△ADE∽△ABC，由AD:BD=1∶2可得△ADE与△ABC的相似比，从而求得△ADE与△ABC面积的比.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD:BD=1∶2
∴△ADE与△ABC的相似比=1∶3
∴△ADE与△ABC面积的比为1∶9
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的相似比等于对应边的比，面积比等于相似比的平方.

核心考点

试题【在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为A、1∶2 B、1∶4 】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。