题目
题型：不详难度：来源：
，求AB的长．
答案
解析
试题分析：先根据
求出MD的长，再根据矩形DMNC与矩形ABCD相似得出矩形对应边的比例式，求出AB的长即可．解：∵AD=
，∴MD=NC=
，∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
∴
=
，即
=
，∴AB=1．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例．
核心考点
举一反三
（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？
（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=
，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．| A．△ABC∽△A′B′C′ |
B．△ABC与△A′B′C′的相似比为 |
| C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等 |
D．△ABC与△A′B′C′的相似比为 |
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；
丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（ ）
| A．甲和乙 | B．乙和丙 | C．丙和丁 | D．乙和丁 |
| A．3 | B．4 | C．3 | D．5 |
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