题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图(1)若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请说明理由;
(2)如图(2),x为多少时,图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似?
答案
解析
试题分析:(1)要说明相似只要说明对应边的比相等,对应角相等;
(2)如果两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似,对应边的比相等.就可以求出x的值.
解:(1)不相似,
AB=30,A′B′=28,BC=20,B′C′=18,
而≠;(4分)
(2)矩形ABCD与A′B′C′D′相似,则=,
则:=,
解得x=1.5,(7分)
或=,
解得x=9.(10分)
点评:本题主要考查了相似多边形的判定,对应边的比相等,对应角的比相等,两个条件必须同时成立.
核心考点
试题【如图:矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20.(1)如图(1)若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出判定菱形相似的一种判定方法:若有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例),则这两个菱形相似;
(2)如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明:四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE;
(3)若AC=,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长.
A.△ABC∽△A′B′C′ |
B.△ABC与△A′B′C′的相似比为 |
C.△ABC与△A′B′C′的对应角相等 |
D.△ABC与△A′B′C′的相似比为 |
甲说:三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;
乙说:三角形的每条边都扩大到原来的5倍;
丙说:三角形的面积扩大到原来的5倍;
丁说:三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的是( )
A.甲和乙 | B.乙和丙 | C.丙和丁 | D.乙和丁 |
A.3 | B.4 | C.3 | D.5 |
A.如果a>b,那么ac>bc |
B.有一个角相等的两个等腰三角形相似 |
C.有一个锐角相等的两个直角三角形相似 |
D.各边对应成比例的两个五边形相似 |
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