题目
题型:不详难度:来源:
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B,其相似比为 _________ .在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有 _________ 个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是 _________ ;
(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记.
答案
(3)
解析
试题分析:(1)△A﹣△A1是经过旋转所得,
△A1﹣△A2是经过旋转所得,
△A2﹣△A3是经过平移所得.
由于△B是由4个△A组成,
因此S△B=4S△A,
因此相似比为2:1.
当△C的一条边上有11个小三角形时,
那么它们的相似比为11:1,面积比121:1,
即△C中有121个这样的小三角形;
故答案为:1:2,121.(2分)
(2)正三角形或正六边形.(4分)
(3)如图.(5分)
点评:本题考查了平移的性质,旋转的性质以及相似和等边三角形的判定等知识点.找出图中的规律是解题的关键.
核心考点
试题【我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度.
(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
求:BP、PQ的长.
(Ⅰ)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;
(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
(1)求证:AB=AF;
(2)当AB=3,BC=5时,求的值.
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