题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点O的直线l将△ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与△ABC相似，则满足条件的直线l共有__条

答案

3

解析

试题分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必须保证直线l与三角形的任意一边能够形成直角三角形，进而再判定其是否相似．
∵三角形ABC是直角三角形，
∴只有创造出一个直角时，才有可能满足题中相似的条件；
①当L∥BC时，可得三角形相似；
②当L∥AC时，亦可得三角形相似；
③当L⊥AB时，三角形也相似，
故满足题中的直线L共有3条．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相似三角形的判定方法，即可完成.