题目
题型:不详难度:来源:
A.8 | B.9.5 | C.10 | D.11.5 |
答案
解析
试题分析:本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查.在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E,可得△ADF是等腰三角形,AD=DF=9;△ADF是等腰三角形,AB=BE=6,所以CF=3;在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,可得AG=2,又△ADF是等腰三角形,BG⊥AE,所以AE=2AG=4,所以△ABE的周长等于16,又由▱ABCD可得△CEF∽△BEA,相似比为1:2,所以△CEF的周长为8.
∵在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E,
∴∠BAF=∠DAF,
∵AB∥DF,
∴∠BAF=∠F,
∴∠F=∠DAF,
∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=9;
∵AD∥BC,
∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE.∴EC=FC=9-6=3,
∴AB=BE.
∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,
可得:AG=2,
又∵BG⊥AE,
∴AE=2AG=4,
∴△ABE的周长等于16,
又∵▱ABCD,
∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,
∴△CEF的周长为8.
故选A.
点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
核心考点
试题【如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的周长等于A.8B.9.5C】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相等的角是对顶角 |
B.三角形的一个外角大于任何一个内角 |
C.一组邻边对应成比例的两个矩形相似 |
D.若AB被点C黄金分割,则AC=AB |
A.1:2 | B.1:3 | C.2:5 | D.3:5 |
A.64cm3 | B.27cm3 | C.9cm3 | D.8cm3 |
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