题目

题型：不详难度：来源：

直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP 的面积为y.
（1）求AC边上的高是多少？
（2）求y与x之间的关系式。

答案

（1）4.8；（2）y=-2.4x+24

解析

试题分析：（1）根据等面积法求解即可；
（2）作PD⊥AB，可得△ADP∽△ABC，根据相似三角形的性质，可用x表示出PD的长，根据S_△ABP=AB×PD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．
解：（1）设AC边上的高是x，由题意得

解得
答：AC边上的高是4.8；
（2）作PD⊥AB

∴△ADP∽△ABC，


∴y与x之间的关系式为：y=-2.4x+24.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.