题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AC、BC的长;
(2)若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(取3.14)。
答案
∵⊙O切BC于E,切AC于D,∠C=90°,∴∠ADO=∠BEO=90°,∠ODC=∠C=∠OEC=90°。
∵OE=OD=2,∴四边形CDOE是正方形。
∴CE=CD=OD=OE=2,∠DOE=90°。
设AD=x,
∵AC+BC=9,∴。
∵∠OEB=∠C=90°,∴OE∥AC。
∴∠EOB=∠A。
∴△OEB∽△ADO。
∴,即,解得,x=1或4。
∴AC=3,BC=6或AC=6,BC=3。
(2)∵AC=3,AD=3-1=2,BC=6,
∴阴影部分的面积
。
解析
(2)求出AC=3,AD=3-1=2,BC=6,根据阴影部分的面积代入求出即可。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。(1)求AC、BC的长;(2)若A】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?
(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。
(1)求证:;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(1)若四边形BPCP′为菱形,求BM的长;
(2)若△BMP′∽△ABC,求BM的长;
(3)若△ABD为等腰三角形,求△ABD的面积.
A.1:2 | B.1:3 | C.1:4 | D.1:5 |
(1)若AB=9,CD=4,BD=10,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由;
(2)若AB=9,CD=4,BD=12,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(3)若AB=9,CD=4,BD=15,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(4)若AB=m,CD=n,BD=l,请问m,n,l满足什么关系时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三个P点?
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