题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q;
(i)当点P与A,B两点不重合时,求的值;
(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)
答案
∵∠C=90°,∴∠2+∠E=180°﹣90°=90°。∴∠1=∠E。
∵在△ABD和△CEB中,∠1=∠E,∠A=∠C=90°,AD=BC,
∴△ABD≌△CEB(AAS)。∴AB=CE。
∴AC=AB+BC=AD+CE。
(2)(i)如图,连接DQ,
∵∠DPQ=∠DBQ="90°,"
∴D、P、B、Q四点在以DQ为直径的圆上。
∴∠DQP=∠DBP。
∴Rt△DPQ∽Rt△DAB。∴。
∵DA=3,AB=EC=5,∴。
(ii)线段DQ的中点所经过的路径(线段)长为。
解析
(2)(i)如图,连接DQ,由∠DPQ=∠DBQ=90°得到D、P、B、Q四点在以DQ为直径的圆上,从而可得Rt△DPQ∽Rt△DAB,因此。
(ii)线段DQ的中点所经过的路径(线段)就是△BDQ的中位线MN。
当点P运动至AC中点时,AP=4,
∴在Rt△ADP中,根据勾股定理得:DP=5。
由得。
∴在Rt△DPQ中,根据勾股定理得:。
又在Rt△ADP中,根据勾股定理得:。
∵MN是△BDQ的中位线,
∴。
∴在Rt△DMN中,根据勾股定理得:。
∴线段DQ的中点所经过的路径(线段)长为。
核心考点
试题【如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.(1)求证:AC=AD+CE;(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.圆柱 | B.圆锥 | C.圆台 | D.三棱柱 |
A.2:5 | B.2:3 | C.3:5 | D.3:2 |
(1)求证:∠CBP=∠ABP;
(2)求证:AE=CP;
(3)当,BP′=时,求线段AB的长.
最新试题
- 1建立了历史上第一个伊斯兰教国家,完成了创立宗教和建立统一国家的双重历史使命的是A.释迦牟尼B.耶稣C.穆罕默德D.丕平
- 2If he _____ my advice, he wouldn"t have lost his job. [
- 3杨老师去日本访问,回国后告诉大家一个现象:在日本,无论是机场工作人员还是宾馆服务人员,年龄都比我们中国的从业人员大很多。
- 4下列计算正确的是A.=3B.a2+a3=a5C.a2·a3=a6D.
- 5通过书籍、报刊、杂志和互连网,收集有关资料,说说什么是喀斯特地形?世界哪些国家有喀斯特地形,你所在的省、自治区、市有这样
- 6“”是“函数在区间上单调递增”的( )A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
- 7Beyonce, a leading ______ in the music industry, gave birth
- 8—Is the tie made silk? —Yes, it’s made Ital
- 9关于东南亚的居民与宗教的叙述,正确的是[ ]A、白色人种占大多数,居民多信仰基督 B、黄色人种占大多数,佛教主要
- 10读该图(阴影部分为夜半球),回答下列问题:(14分)(1)该图所示的节气是 ,日期约为
热门考点
- 1Many people imagine that Cover up means you don"t _________g
- 2 Drawings of human colonies on other planets often picture
- 3依次填入下面一段文字横线出的语句,衔接最恰当的一组是( )(3分)红星小学门卫王然被区教育局评为“十大感动校园人物”,他
- 4根据表格内容,选择正确答案。小题1:On Sunday, the zoo opens at ______.A.10: 0
- 5 —What an amazing film! It’s the most interesting film I’ve
- 6E“How’s the basketball coming on?” I put down my drink and l
- 7听录音,找出你所听到的单词。( )1. A. where ( )2. A. Maths (
- 8如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠FCD的度数为______.
- 9读图评价我国地理位置的优越性:(1)与俄罗斯、加拿大、巴西相比,我国的纬度位置有什么不同?说说我国纬度位置的优越性。__
- 10已知,两圆半径分别为4cm和2cm,圆心距为10cm,则两圆的内公切线的长为______cm.